Matematica discreta Esempi

$y = (\frac{8}{9}) (x - 4) - 8$

Passaggio 1

Riscrivi in forma esplicita.

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Passaggio 1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.2.1

Semplifica $(\frac{8}{9}) (x - 4) - 8$ .

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Passaggio 1.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{8}{9} x + \frac{8}{9} \cdot - 4 - 8$

Passaggio 1.2.1.1.2

$\frac{8}{9}$ e $x$ .

$y = \frac{8 x}{9} + \frac{8}{9} \cdot - 4 - 8$

Passaggio 1.2.1.1.3

Moltiplica $\frac{8}{9} \cdot - 4$ .

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Passaggio 1.2.1.1.3.1

$\frac{8}{9}$ e $- 4$ .

$y = \frac{8 x}{9} + \frac{8 \cdot - 4}{9} - 8$

Passaggio 1.2.1.1.3.2

Moltiplica $8$ per $- 4$ .

$y = \frac{8 x}{9} + \frac{- 32}{9} - 8$

Passaggio 1.2.1.1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = \frac{8 x}{9} - \frac{32}{9} - 8$

Passaggio 1.2.1.2

Per scrivere $- 8$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{9}{9}$ .

$y = \frac{8 x}{9} - \frac{32}{9} - 8 \cdot \frac{9}{9}$

Passaggio 1.2.1.3

$- 8$ e $\frac{9}{9}$ .

$y = \frac{8 x}{9} - \frac{32}{9} + \frac{- 8 \cdot 9}{9}$

Passaggio 1.2.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{8 x}{9} + \frac{- 32 - 8 \cdot 9}{9}$

Passaggio 1.2.1.5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.2.1.5.1

Moltiplica $- 8$ per $9$ .

$y = \frac{8 x}{9} + \frac{- 32 - 72}{9}$

Passaggio 1.2.1.5.2

Sottrai $72$ da $- 32$ .

$y = \frac{8 x}{9} + \frac{- 104}{9}$

Passaggio 1.2.1.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = \frac{8 x}{9} - \frac{104}{9}$

Passaggio 1.3

Riordina i termini.

$y = \frac{8}{9} x - \frac{104}{9}$

Passaggio 2

Utilizza l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

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Passaggio 2.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = \frac{8}{9}$

$b = - \frac{104}{9}$

Passaggio 2.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Pendenza: $\frac{8}{9}$

Intercetta di y: $(0, - \frac{104}{9})$

Pendenza: $\frac{8}{9}$

Intercetta di y: $(0, - \frac{104}{9})$

Passaggio 3